CASIO WEW worldwide Education Website  
Products
Contents list
CASIO
 

Lesson  21
3D 作图(3D Graphing)介绍

欢迎
Wow.我们已经学到第21课了.这一课里会提供更多的在第1课里就介绍过的主题: 3D作图. 3维图形在第3学期的微积分和向量微积分中会被普遍研究.

课程目标

    • 能够把一个2维图形在3维空间显示
    • 知道怎样在一个3维空间里绘点
    • 能辨认平面的方程
    • 能够用参数方式绘图

在第21课,你将学习:

    • 思考(x,y,z)的坐标形式
    • 在空间中画一个图形
    • 在空间中画一个  3-维的曲面图形
    • 旋转一个图形
    • 显示坐标轴

课程结束后,你将能回答以下问题:

  • z=-x+5y+1的图形看上去像什么?
  • 怎样同时显示两个图形?
  •  z=cos(x) l的图形看上去像什么
  • 如果你要绘出点 (0,4,3), 描述它会在哪儿?.

 

时间要求
大约40分钟.


开始
我们开始学习画空间中的点。如果你熟悉在笛卡儿平面中画一个点,在空间中画一个点是仅多了几步。

 

To画点 (x, y, z) = (3, 5, 4):
1步,从原点 (0, 0, 0)开始
2步, 在x轴方向移动 (向外) 3 个单位,画一条直线平行于 y-轴
3步, 再次从原点再次开始, 在y方向移动5个单位,然后画一条直线平行于 x-轴 ,然后找到交点 A
4步, 从点 A, 向z-轴方向(上方) 移动4个单位

 

 

PART I
在这一部分,你将学习怎样在空间中画一个平面图形!直线(线性方程)在2D中能被写成y=ax+b; 空间中的平面能被写成z=ax+by+c的形式。在开始之前,确认你的设置是否在是弧度(状态栏会显示Rad)。如果你不是Rad模式,单击Deg或Grad直到你看见Rad!
1.在空间中画一个平面

  • 打开 D并清屏 (如果需要的话)
  • 在 z1后面, 输入 2x+y-3
  • 单击 EXE
  • 单击%作图
  • 按住你的图形,拖动它旋转
  • 点击按钮7 打开View 窗口
  • 选择 Memory/Initial
  • 单击 OK
  • 你能看到这个平面 (但是是斜的)吗?
  • = 号打开坐标轴
  • 选择 O/3D Format
  • 把 Labels 改为 On
  

Try graphing (one at a time):
z=2x
z=2y
        z=x+y+1

 

 

2.画抛物线外形的3D图形

  • 打开 2D-Graph 编辑器 (W)
  • 画出 y=x^2
  • 现在打开3D-Graph 编辑器 (D)
  • 画出 z=x^2 (点击 7并选择 如果需要,选 Memory/ Initial)
  • 注意在z=x^2 中没有 y, 所以抛物线 (x^2)像是沿着y轴被拖动 而成
  • 记住, 按住你的图形,然后旋转
   

 

 

 

3.画抛物线外形的3D图形

  • 清除3D 编辑器
  • 画出 z=y^2
  • 单击7 ,如果需要选择 select Memory/Initial.
  • 注意z=y^2中没有 x 所以抛物线(y^2) 是沿着x-轴拖动
  • 打开 菜单,然后选择 Rotating/Top-> Bottom (按Esc,停止)
  • 试一下其他的旋转!

你可以保存一个图象作为背景

  • 单击7 并选择 Memory/Initial
  • 打开 菜单,并选 Store Picture
  • 输入任何名字 (8个或少于8个字符)
  • 单击OK
  • 接下来, 画出 z=x^2
  • 打开 菜单,并选择Recall Picture
  • 单击 OK
  • 我喜欢这个. 数学是好玩的!

 

 

PART I的实践练习
在开始实践练习前,打开一个文档,输入以下信息并以名字Lesson21中保存在“My Documents/ CASIO”文件夹中。

  • Date:(输入今天的日期)
  • To:(输入你们老师的名字)
  • From:(输入你的名字)
  • Re: Lesson21
        • 请打开3D 图形编辑器, 如果需要,可以清屏.
        • 画出这个平面: z=-2x+3y-1. 重新初始化这个 View 窗口的设置.

3.   在图形和方程显示的情况下, 做1个抓屏。并将它粘贴到你的Lesson21文档(在标题“PART I”下)
4.画出曲线: z=x^2-y^2.
5.选择 Zoom/View-x.
6.当x-轴 显示时, 做1个抓屏。在第1个抓屏后加2个空格,并粘贴此新的抓屏。
7.选 Zoom/View-z. 注意因为是俯视图形,所以图形看上去是平面的.
8. 当Z-轴 显示时, 做1个抓屏。在上1个抓屏后加2个空格,并粘贴此新的抓屏。
9.选 Zoom/View-y. 有趣的.
10.选 Zoom/View-Init,回到原始的视图.

PART II
在这部分.我们将使用“跟踪(trace)”功能,探索我们跟踪的值.

  1. 打开3D-图形编辑器并清屏
  2. 画图: z=1/(x^2+y^2+1)
  3. 双击=号两次,关闭坐标轴
  4. 考虑这个分式…最大的z值是什么?
  5. 选择Analysis/Trace
  6. 使用箭头键移动光标
  7. Z的 最大值是 1吗?
探索曲线的最大值
  
  1. 改变一个曲线

 

  1. z 变成: z=2/(x^2+y^2+1)
  2. 再次画图,调整图形的大小 (Ctrl+r)
  3. Z的最大值现在是多少?
  4. 调整图形的大小 (Ctrl+r)
  5. 修改 z :            z=-2/(x^2+y^2+1)
  6. Z的最小值是多少?
  7. 选择Analysis/Trace
  8. Esc, 停止trace模式
  9. 旋转它,是一个有趣的图形
  10. 也试一下: 使用工具栏按钮 +键和 –键 放大或缩小
  11. 手工改变 View 窗口的设置

  

PART II 的实践练习

  1. 打开3D-Graph ,并清屏.
  2. 画如下方程的图形:

提示:
使用绝对值符号!

 

  1. 调整窗口的大小,正好显示这个图形.
  2. 旋转这个图形,让它看上去比较舒服.

5.  在图形显示的情况下, 做1个抓屏。并将它粘贴到你的Lesson21文档(在标题“PART II”下)
6.画其他的方程或当前修改后的方程.
7.当你画出一个你比较喜欢的方程后, 在第1个抓屏后加2个空格,并粘贴此新的抓屏。
8. Part II就结束了!

 
 
 
 
产品首页 页首
Privacy Policy Copyright Support Classroom with Technology
保留所有权利,版权所有 © CASIO COMPUTER CO., LTD.
CASIO WEW worldwide Education Website