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Lesson 14
数值求解(NumSolve)与概率(Probability)入门
欢迎
ClassPad有两种存储方式。一种称为闪存,另一种称为MCS,它是指存储控制系统。在这一课中,你将学习更多有关每种存储区的知识以及如何存储变量。你还会学到如何使用一种叫作NumSolve(数值求解器)的简单应用程序来解方程,以及使用概率的简单应用程序。
课程目标

  1. 了解整体变量的含义
  2. 了解局部变量的含义
  3. 能用路径访问变量

在第14课,你将学习:

  1. 存储变量
  2. 删除变量
  3. 从其他应用程序中访问变量
  4. 输入具有用若干变量的方程
  5. 对变量设置下限与上限

课程结束后,你将能回答以下问题:

    1. 什么应用程序使用闪存?
    2. 说出能使用定义在主程序中的变量的两个应用程序的名字。
    3. 如果我们在主程序中定义一个变量,然后在数值求解中使用相同的变量名,会发生什么?
    4. 数值求解中一次能解多少个未知量?
    5. 在数值求解中上下限起什么作用?

时间要求
大约50分钟。

开始
在谈论太多的存储之前,我们会用变量来工作,并尝试给出一个一般的理解。所以让我们开始吧。

PART I
在这部分中,我们要在变量中保存一些数值,并观察会发生什么。

1. 保存并访问变量
在ClassPad中我们有两种将数值保存在变量中的方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

a. 打开,并清除屏幕(如有必要)
b. 使用将5保存到a
c. 使用:=将-2保存到ab
d. 使用或:=将{1,2,3}保存到abc
e. 打字输入a*ab,并按EXE
f. 打字输入ab*abc,并按EXE
g. 只输入a,并按EXE

 

2. 在变量管理器内观察变量
ClassPad有一个非常有用的对话框,称为变量管理器。这个对话框让你看到你已经定义了哪些变量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a. 打开菜单,选择Variable Manager
b. 当我们定义变量时,它会被保存在当前文件夹内(除非我们告诉它存在哪)
c. 为查看定义在main(主)文件夹内的变量,可双击main
d. 为观察在变量内保存了什么,可在它的名字上双击
e. 为删除一个变量,在它的框里打勾,并选择Edit/Delete(编辑/删除)

 3. 从其他应用程序中访问变量

 

 

 

 

 

 

 

a. 返回main launcher(主发射器),并打开Statistics(统计学)
b. 输入a,再按EXE
c. 返回主发射器,再打开Graph&Table(作图与数表)
d. 输入y1=abc*x+a,再按EXE
e. 画出y1的图像
f. 真好!内存知道我们定义在Main(主)应用中的变量

4. 从唯一的电子教案内访问变量

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a. 返回主发射器,并打开电子教案
b. 清除屏幕
c. 改为math line(数学行),并输入a
d. 内存不知道a是什么!
e. 输入main\a让内存知道从哪里去找,并按EXE
f. 打开菜单,并选择Variable Manager(变量管理器)
g. 电子教案是唯一的,它的当前文件夹是eAct而不是main
h. 我们可将这个电子教案当前文件夹改为main,如果我们需要的话(但我们不需要)

我们希望这个图会给你对ClassPad的内存管理有一个总体的了解。

 

我们想说的是:

  • 所有的应用除了电子教案外都共享变量。这些变量被称为“整体变量”,因为每个人都能看到他们。
  • 你打开的每个电子教案都有它自己的保存变量的内存空间。当你在电子教案内定义变量时,仅仅该电子教案能看到它。这就是我们为什么要将电子教案内的变量称为“局部变量”的原因。

 

  • 我们可以在电子教案中使用整体变量,方法是改变当前文件夹或输入诸如main\a的东西。“main\”部分称为变量的路径。
  • 如你所知,在vcp文件内电子教案被保存在eActivities文件夹。所有其他的应用数据被保存在Other Data文件夹内。

 

  • 更多有趣的注记。当我们打开一份电子教案时,它被载入其自身的mcs内存区域,以便我们能用它工作。当我们保存电子教案时他被保存回闪存区。

PART I的实践练习
在开始做实践练习题之前,打开一个word文件,输入下列信息,并将它以Lesson14为名保存在My Documents文件夹的CASIO文件夹中:

  • 日期:(输入今天的日期)
  • 给:(此处写上你的导师的名字)
  • 来自:(此处写上你的名字)
  • 关于:第14课
  • 打开主应用程序,并将一个2´2矩阵保存在字母M内。

提示:打开软键盘,在2D页面内寻找。

    • 打开几何应用程序,画一幅图(可以是任何东西)。
    • 保存该几何文件,取名Drawing。
    • 打开电子表格,输入一些数据(任何东西)。
    • 保存该电子表格,取名Data。
    • 打开变量管理器,再双击main文件夹。
    • 在变量管理器打开,显示了你所保存的变量的状态下,做一次屏幕抓取。将其粘贴到你的Lesson14文件内(在PART I标题之下)。
    • 注意到数据类型的不同。这是因为你保存了不同类型的数据!
    • 点击变量ab, abc, Data,然后删除它们。提示:Edit/Delete。
    • 在显示了其他变量后,做一次屏幕抓取。在第一次屏幕抓取后空两行,再将其粘贴。
    • 关闭Variable Manager对话框。
    • 打开电子教案应用程序。
    • 通过输入main\M,显示变量M的内容。
    • 在显示了变量M的内容后,做一次屏幕抓取。在上一次屏幕抓取后空两行,然后将其粘贴。
    • 有一个清除所有变量内容的方便的方法。打开Main或电子表格应用程序,再选择Edit/Clear All Variables(编辑/清除所有变量),你就可以清除所有的变量了。

     

PART II
 
在这一部分,你会学到如何使用数值求解应用程序。数值求解是一个很简单的应用程序。它可用于求解大多数一个未知量的文字方程。

1. 从华氏到摄氏的转换

 

 

 

 

 

 

 

a. 点击,再点击
b. 逐字输入c=5/9(f-32)
c. 按EXE
d. 对f输入100
e. 点击按钮
f. 点击OK
g. 注:数值求解器对所选的有收音机按钮的变量求解

 

 

2. 从摄氏到华氏的转换

 

 

 

 

 

 

 

a. 将c改为c=100
b. 选择f之前的收音机按钮
c. 点击按钮
d. 点击OK
e. 因此,摄氏100度于华氏212度相同

 

很简单,是吧?还有一个特性要讨论:Lower(下界)与Upper(上界)值的使用。

每次你点击Solve(求解)后数值求解器只返回一个解。那如果有两个解呢?例如,y=x^2-1当y=0时有两个解。即,x=1以及x=-1。

3. 使用数值求解功能求多于一个的解

 

 

 

 

 

 

 

a. 选择Edit/Clear All(编辑/清除所有)
b. 输入y=x^2-1,再按EXE
c. 对y,输入0
d. 选择x之前的收音机按钮
e. 点击按钮
f. 点击OK
g. 点击Upper(上界),并将其改为0
h. 点击按钮
i. 点击OK

4. 求多于一个解的另一种方法
当我们猜测一个解时,数值求解器会返回一个最接近于我们猜测值的解。

 

 

 

 

 

 

 

a. 选择Edit/Clear All(编辑/清除所有)
b. 输入y=x^2-4x-45,并按EXE
c. 置y=0(如有必要)
d. 选择x前面的收音机按钮
e. 点击按钮
f. 点击OK
g. 将x的值改为10(我们“猜测”另一个解)
h. 点击 ,再点击OK

5. 整体变量可被覆盖

 

 

 

 

 

 

 

a. 打开Main(主屏幕),并将25存入x
b. 打开数值求解器(注意到我们的x-值被改为25)
c. 选择x前面的收音机按钮
d. 点击,再点击OK
e. 再次打开Main
f. 输入x,再按EXE
g. 注意到x在Main中的值现在是9;x是整体变量!

 

PART II的实践练习

  • 请打开数值求解应用程序。
  • 在物理学中最有用的一个公式是 力=质量´加速度,或F=MA。
  • 将方程F=M*A输入数值求解器,并按EXE。
  • 对A输入数值9.8,对M输入45.9,然后解F。
  • 在点击Solve(求解)后,做一次屏幕抓取,并将它粘贴到你的Lesson14文件内(在PART II标题下)。
  • 将M改为你的或你朋友的体重除以2.2。例如,M=137/2.2。再次解F。F就是你的以牛顿为单位的体重,或你或你的朋友在地球上所受的力。
  • 在显示了你的新力之后,做一次屏幕抓取。在第一次屏幕抓取后加两个空行,并将其粘贴。
  • 这一次,假设我们知道所受的力是350牛顿。问承受这一力的物体的质量是多少?
  • 在这一新质量显示之后,做一次屏幕抓取。在第二次屏幕抓取后加两个空行,并将其粘贴。

 

PART
在这一部分,你将学习如何来使用概率应用程序。概率是另一个非常简单的应用程序,该程序可用来采用多种方式掷骰子,并迅速生成数据。

1. 求概率

 

 

 

 

 

 

 

 

a. 点击,再点击
b. 清除主屏幕(如有必要)
c. 点击第二个
d. 选择
e. 点击OK
f. 概率应用程序只在主程序或电子教案中才有效。

2. 探索概率

 

 

 

 

 

 

 

a. 点击,以开始新一轮投掷并清除旧的投掷
b. 点击OK,清除全部
c. 选择2 Dice +
d. 设置Number of trials(投掷次数)为10
e. 点击OK
f. 点击,以开始新一轮投掷,但不清除前一轮投掷
g. 选择2 Dice +
h. 设置Number of trials为100
i. 点击OK
3. 用图像观察由投掷骰子生成的数据

 

 

 

 

 

 

 

a. 点击Main(主屏幕)并输入trn(
b. 选择由投掷100次骰子的结果组成的矩阵,并放手
c. 按住选择,并拖放到trn(之后
d. 按EXE
e. 我们需要数组编辑器窗口!
f. 点击第二个
g. 选择
4. 3步的继续

 

 

 

 

 

 

 

a. 在主屏幕中选择输出矩阵,并放手
b. 将其拖放到数组编辑器窗口
c. 点击按钮
d. 设置type(类型)为Histogram(直方图)
e. 设置XLsit为list1
f. 设置Freq为list2
g. 点击Set
h. 点击,画图
i. 设置HStep(步长)为1
j. 点击OK
k. Trace(跟踪)最高的长条

 

PART 的实践练习

  1. 请从打开主应用程序,并清除屏幕开始。
  2. 打开概率应用程序。
  3. 打开2 Dice *前的收音机按钮。
  4. 设置Number of trials(投掷次数)为10,Number of faces(面数)为3。
  5. 点击OK。
  6. 不清除屏幕,使用类型2 Dice *及3个面再次投掷骰子,但将Number of trials改为100。
  7. Resize(调整)概率窗口,以便能显示这两轮投掷。
  8. 在显示了这两轮投掷后,做一次屏幕抓取。将它粘贴到你的Lesson14文件里(在PART III的标题之下)。
  9. 再次调整窗口,以便显示主屏幕。
  10. 在主屏幕里,输入trn(,并将第二轮投掷(100次)后的矩阵拖上去。
  11. 按EXE
  12. 在主屏幕内,打开数组编辑器。
  13. 选择你转置后的矩阵,并将它拖到数组编辑器内。
  14. 在主窗口及数组编辑器窗口显示后,做一次屏幕抓取。在第一次屏幕抓取后空两行,再将这次的粘贴。
  15. 使用Hstep为1,对你的数据画直方图。
  16. 在直方图显示后,做一次屏幕抓取。在上一次屏幕抓取后空两行,再将这次的粘贴。

 

PART
书面练习
请将以下问题复制并粘贴到你的Lesson 14文件中(在Part III标题下),并给出解答。

  1. 什么应用程序使用闪存?
  2. 说出两个不同于主程序的应用名字,它们能使用定义在主应用的变量。存在许多种可能的答案。
  3. 当我们在主应用中定义了一个变量,然后在数值求解中使用同一名字后会发生什么?
  4. 数值求解器一次能解出多少个未知量?

反思练习
你刚刚在ClassPad101内完成了第十四课教程。在下一课中,我们会开始学习程序,并且会再次使用MCS内存。请花几分钟时间将以下三个问题复制并粘贴到你的Lesson14文件最后,并给出解答。

  1. 完成本节课的内容大约花了你多长时间?
  2. 哪个活动是你感到特别有用?
  3. 这一活动中有没有某部分内容你感到跟起来较困难?如果有,是哪部分?那么,你是如何克服这一困难的?

评估14:数值求解(NumSolve)与概率(Probability)入门

    • 检查站:你的名为“Lesson14”的word过程文件应当包含以下的活动:
    • 三个来自PART I的屏幕抓取。
    • 三个来自PART II的屏幕抓取。
    • 三个来自PART III的屏幕抓取。
    • PART III中的四个书面练习题及其解答,以及三个反思练习题及其解答。
    • 提交你的Lesson 14文件给你的老师打分。一旦你的文件被提交,你的ClassPad101的“数值求解(NumSolve)与概率(Probability)入门”课程就完成了。
 
 
 
 
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